初二数学常考知识点:分析的解题方法

初二数学常考知识点:分析的解题方法

　　导语：少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好学，如炳烛之光。下面是小编为大家整理的，数学的知识点。希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，关注CNFLA学习网!

　　因式分解：

　　因式分解的定义.

　　把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

　　掌握其定义应注意以下几点：

　　(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可;

　　(2)因式分解必须是恒等变形;

　　(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

　　弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.

　　因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式.

　　分式的通分：

　　和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

　　通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

　　(1)“各分母所有因式的`最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;

　　(2)如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;

　　(3)如果分母是多项式，一般应先分解因式。

　　分式的基本性质：

　　分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　用式子表示为A/B=(A-C)/(B-C);A/B=(A-C)/(B-C)(C不等于0) ，其中A、B、C是整式

　　注意：(1)“C是一个不等于0的整式”是分式基本性质的一个制约条件;

　　(2)应用分式的基本性质时，要深刻理解“同”的含义，避免犯只乘分子(或分母)的错误;

　　(3)若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C;

　　(4)分式的基本性质是分式进行约分、通分和符号变化的依据。